GaN异质结中的压电和自发极化效应

  与其他Ⅲ-Ⅴ族化合物不同，具有纤锌矿结构的GaN材料具有极强的压电极化效应，这一效应对AlGaN/GaN HEMT器件的性能和设计有很大的影响。对于离子型的半导体，当晶格产生形变时，正负离子芯之间产生了偏移而使半导体中产生了电场，这就是所谓的压电效应。Ⅲ族氮化物的压电系数比其他Ⅲ-Ⅴ族化合物大的多，而且方向也和其他Ⅲ-Ⅴ族化合物的相反，这是因为Ⅲ族氮化物的强离子性所致。不仅如此，即使在没有外界压力引起的形变时，Ⅲ族氮化物也有极化作用，称为自发极化效应。这是因为纤锌矿结构的对称性不高造成的。在所有其他有自发极化的晶体中纤锌矿结构却是具有自发极化性能的对称性最高的结构。
 
  （1）压电极化效应
  压电效应是在1880年首次被J.Curie和P.curie发现的。当具有非对称点群的晶体受到机械应力时，晶体表面出现感应电荷，若一面为正电荷，另一面为负电荷，这种效应即为正压电效应。平常所说得压电效应即为正压电效应。同时还存在着逆压电效应，电场作用于晶体，晶体将发生应变。实际上，正、逆压电效应经常是混合在一起发生的。当AlGaN生长在闪锌矿GaN上时，由于AlGaN被拉伸，产生应变，随之产生压电极化。压电极化的电场可以达至106V/cm，这是因为纤锌矿结构的氮化物缺乏反演对称性和具有大的压电系数。压电系数比传统的III族砷化物高一个量级。
 
  赝配生长AlGaN层的压电极化的计算通常采用下面的公式。
PPE=e：S        （1）
其中张量e为压电应力系数，共有3个独立变量，其中e31和e33是与正应力有关的系数，e15是与切应力有关的系数。上式也可以用公式(2)表示。
计算公式2~5 
将公式（4）、公式（5）式代入公式（2）式中得到
Pp=(0,0,2e31u1+e33u33)    （6）
对于AlGaN层生长在Ga面的情况，在AlGaN中的电势方向(由压电引起的)沿(0001)轴向着GaN层的。对于AlGaN沿z轴压电计算，我们可以用维加德定律对弹性常数和应力进行计算。
计算公式7、8 
 
  （2）自发极化效应
  Bemardim指出除了高的压电极化效应外，自发极化效应在闪锌矿Ⅲ族氮化物中也是非常大的，特别是AlN中的自发极化效应仅仅比传统的铁电的钙钛矿小3-5倍。当晶体具有单一旋转性，而无垂直于此轴的镜面对称性时，晶体会发生自发极化效应。即在某些温度范围内，晶体的阴阳离子均在其具有最低自由能的平衡位置，但是阴阳离子中心并不一致，阴阳离子往单一方向偏移产生偶极矩，在没有附加电场的情况下，AlGaN和GaN层的极化效果是自发极化。
 
  自发极化可能是晶体的宏观应变所引起的，也可能是内部应变引起的。而在宏观应变和内部应变中，显然当宏观应变为零时，内部应变也存在，所以自发极化可能只取决于内部应变。内部应变在GaN和AlGaN中产生原因可能有以下几个：首先可能在GaN和AlGaN交界面处存在倒置的区域；另外一个原因，在实验中观测到的在闪锌矿结构中可能存在纤锌矿的立方结构；最后是杂质和表面缺陷的原因。
极化与AlGaN/GaN结构 
图1 极化与AlGaN/GaN结构
 
  AlGaN/GaN异质结中的极化效应如图1。在异质结中(z=zt，z=zl)和在GaN底部（Z=Zb）处，极化电荷密度分别为
计算公式9~13 
 
  为了计算在AlGaN/GaN中由极化导致的依赖Al成分的电荷密度，我们用GaN和AlN物理参数的组合：
a(x)=(-0.077x+3.189)10-10m      （14）
弹性常数
c13(x)=(5x+103)GPa      （15）
c33(x)=(-32x+405)GPa      （16）
压电常数
e31(x)=(-0.11x-0.49)C/m2      （17）
e33(x)=(0.73x+0.73)C/m2      （18）
自发极化电荷密度
PSP(x)=(-0.052x-0.029)/Cm2      （19）

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