目前，学术界已经有多种手段用于GaN HEMT脉冲工作结温检测和分析，如配备了高速探测器的红外显微镜（简称瞬态红外设备）、高速拉曼测温仪、可见光热反射测温仪、有限元热仿真等。在上述手段中，瞬态红外设备以其操作简单、速度快、成本低的优势广泛应用在微电子器件工业生产中，是目前国内唯一商用化的检测GaN HEMT脉冲结温特性的仪器。但是，随着GaN HEMT器件的崛起，瞬态红外设备的空间分辨率已经不能满足准确检测结温的需要。主要体现在：瞬态红外设备能够实现对被测器件的快速测温，满足测量脉冲条件下结温的需要，但是，其空间分辨率较低，最高只有15μm（国内28.8μm），输出结果是检测区域平均温度随时间的变化曲线，虽然具备较高的时间分辨能力，但是远远不能满足准确检测大功率GaN HEMT微米以及亚微米量级的发热结构的需求。为解决上述问题，提出一种采用高空间分辨率测温技术提高瞬态红外测温结果的空间分辨率的方法，在不改变瞬态红外设备硬件配置的条件下，运用数据处理的方法提高瞬态红外设备对GaN HEMT脉冲条件下结温特性检测的准确度。
1. 方法研究
图1是文献[6]给出的GaN HEMT的结温特性，器件发热集中在1μm甚至更小的区域，直接用瞬态红外设备测量，得到的必然是大区域的平均温度变化情况，会严重低估器件的峰值结温。
图1 Cree公司给出的温度仿真结果
相对于瞬态红外设备，显微红外测温法、液晶测温法等虽然速度较慢，不能满足测量脉冲条件结温的速度要求，但是具备较高的空间分辨率。以显微红外法为例，国内采用的显微红外热像仪帧频只有50帧/s，但是其最高像素分辨率为1.6μm，最高空间分辨率为2.8μm，远高于瞬态红外设备。瞬态红外的探测区域等于显微红外18×18个像素构成的总探测区域。对于其他方法，也可以将瞬态红外设备测温区域分成若干小区域。这些小区域的温度随脉冲的变化情况，够更加真实地反映器件的结温特性。
在脉冲工作条件下，假设可以建立起小区域随时间的平均温度（如显微红外2.8μm空间分辨率测温结果）与大区域平均温度随时间变化数据（瞬态红外测温结果）之间的关系，就可以利用高空间分辨率的测温技术对瞬态红外测温结果进行修正，提高其空间分辨率从而提高其测量GaN HEMT微小发热区域的测温准确度。为此，首先需要分析脉冲工作条件下，GaN HEMT器件不同位置之间温度变化的联系。
1.1 提高瞬态红外设备测量GaN HEMT结温准确度的方法
1.1.1 脉冲条件下GaN HEMT不同位置之间温度变化关系的研究
GaN HEMT发热集中在栅下靠漏一侧的微小区域，其他区域都不产生热量。热量由这个区域向整个器件传导，导致器件的其他区域温度发生改变。由于微波功率器件结温检测过程中一般都是处于恒定壳温或热沉温度的条件下，近似认为属于一维热传导，辐射散热和热对流散热可以忽略，此时，可以用傅里叶热传导理论来研究器件不同部位温度特性之间的关系。
式（1）是基本的傅里叶热传导定律；式（2）是能量守恒定律；式（3）是GaN器件表面不同位置的温度变化之间的关系
κ———热导率，W/mK；
T———温度，K；
ρ———密度，kg/m3；
c———比热容，J/（kg·℃）；
t———时间，s。
上述公式假定热量的传播速度无限快，但事实上热量的传播速度是有限的，因此在进行短时间瞬态温度分析时就必须考虑非傅里叶现象，如下式：
一般认为当热作用时间大于10倍热弛豫时间时，可以不考虑非傅里叶效应。实际物体的热弛豫时间都在10-10～10-14s之间，远小于本文研究的脉冲条件的热作用时间（最低为10-5s，10kHz，10%占空比），所以基本可以不考虑非傅里叶效应。
根据式（3），在密度、比热容和热导率固定的情况下，某一时刻某一位置温度的变化速度与该时刻该位置的温度对位置的二阶导数成正比。证明各个点温度的变化速度与热作用时间无关，及当器件上某一点温度发生变化时，其他位置的温度也同时发生变化，只是在变化的速度或幅度上存在差异。
在上述结论的基础上，考虑器件可以等效成一个热阻热容网络，在脉冲工作条件下，结温随时间的变化情况如下式所示：
T0———起始温度，℃；
P———结区耗散的功率，W；
Rth———结到管壳的热阻，℃/W；
t———热作用时间即耗散功率施加的时间，s；
τ———热时间常数，s。
除了消耗功率的结区，器件表面的其他位置温度也高于热沉，也会向低温处散热并吸收高温处传导来的热量，这些位置的温度变化也应符合式（5）。因此，如果可以确定器件表面各点到管壳的热阻和热容，利用式（5）就可以得到各点温度随时间的变化情况。对于GaN微波功率器件来说，表面不同位置到管壳之间的材料构成略有不同，所以各个位置的热阻和热容也不完全一致，但是，有差异的材料层很薄，一般在几百纳米的量级，相对于GaN器件上百微米的厚度而言，其热阻和热容的差异可以忽略不计。近似认为器件表面各个位置到管壳的热阻和热容是完全相同的。
另外，实际情况下，器件只有结区才消耗功率，但是，不同的位置都有热流向低温处传导，因此，将各处的热流传导等效为耗散功率，则可将式（5）改写为
T0———起始温度，℃；
Pi———位置i的等效耗散功率，W；
Rth———位置i到管壳的热阻，℃/W。
各个位置温度差异只与等效耗散功率相关。根据式（6），GaN HEMT各个位置的等效耗散功率与流入该点的热流密度成正比，在热阻、热容相同的位置，温度高的地方流入的热流密度高，温度低的地方流入的热流密度低。因此，可认为在温度稳定的条件下，各点的等效耗散功率满足如下式：
Pi ∝Ti ′-T0 （7）
式中Ti′为GaN微波功率器件表面某一位置i达到热稳定后的温度，℃。对于工作在脉冲条件下的器件，除结区以外，表面各个点在不同时间点上流入的热流密度是变化的，因此，不完全满足式（7）。但是，随着脉冲时间的增加，热容储热接近饱和，器件的温度越来越接近稳态分布，同时，器件各点的温度随脉冲处于一种动态平衡的状态，因此认为：
式（10）可以转换为
Ta———整个区域对时间的平均温度，℃。
上述理论推导证明，GaN HEMT器件不同位置、不同大小的区域在脉冲工作条件下的温度都服从一个规律：某一位置或区域在脉冲条件下任意时刻的温度与这一区域随时间的平均温度成线性关系。只要能够求解出这个线性关系，便可以用小区域平均温度和大区域的瞬时温度计算小区域的瞬时温度。在这个理论指导下，可以利用高空间分辨率测温仪器检测瞬态红外测温区域中小区域随时间的平均温度，再与瞬态红外设备测得的整个检测区域的温度随时间变化的数据进行运算，就可以得到小区域温度随时间变化的结果，相当于提高了瞬态红外设备检测结果的空间分辨力。
1.1.2 提高瞬态红外设备空间分辨率方法的实现
式（14）中有未知量ax和bx，在任意时刻是定值，随时间变化但与位置无关，所以需要在每一个时间点上进行求解。这里提出的方法是：在相同脉冲条件下，分别用瞬态红外设备测量两个不同位置的脉冲结温特性曲线，获取同一时间点的两个脉冲温度数据进行求解。这里以峰值温度时刻求解为例进行说明，利用两条结温特性曲线的峰值温度可得到如下公式
Ttmax1=axTa1+bx （15）
Ttmax2=axTa2+bx （16）
式中：Ttmax1、Ttmax2———脉冲条件下峰值温度时刻GaN微波功率器件表面瞬态红外检测区域的温度，℃；Ttmax2=axTa2+bx （16）
Ta1、Ta2———同一位置在时间上的平均温度，℃。
求解式（15）、式（16），就可以求得峰值时刻未知量ax和bx。
上述方法可以得到瞬态红外设备检测区域内各个小区域的脉冲工作结温数据，即提高了瞬态红外设备的空间分辨率，小区域的边长对应所采用的高空间分辨率检测仪器的空间分辨率。
在上述理论的指导下，编写数据处理软件，该软件采用LabVIEW平台进行开发，软件如图2所示。
图2 算法软件界面
1.2 有限元仿真
在多种脉冲条件-频率：1kHz，占空比：10%、30%；频率：5kHz，占空比：10%、30%；频率：10kHz，占空比：10%，进行仿真。建立的仿真模型是一种典型的GaN器件结构，其材料特性均采用文献查到的典型值，如表1所示。该模型采用单栅结构，减少了建模的工作量，也降低了仿真时间，图3是构建的仿真模型。图4是仿真得到的温度分布图，其温度分布与GaN HEMT发热理论是一致的。
表1 瞬态仿真输入的材料特性
图3 有限元仿真模型
图4 温度仿真结果
有限元仿真可以实现稳态和瞬态热仿真，既可以得到较大区域的脉冲工作温度（对应瞬态红外设备检测结果Tat）和较小区域对时间的平均温度（对应于高空间分辨率测温结果Ti），也可以得到小区域脉冲温度特性（标准值Tit）。2. 结果与讨论
将有限元仿真得到的Tat和Ti输入算法软件中，得到小区域脉冲温度结果Titx，将计算结果与仿真结果Tit相比较，可以验证算法的正确性。图5、图6给出了1kHz，30%占空比下的比对结果，算法结果与仿真结果符合良好。
图5 最高温度点算法结果与仿真结果对比
图6 最低温度点算法结果与仿真结果对比
经过上述验证，采用本方法可以将瞬态红外设备的空间分辨率提高到与所用高空间分辨率测温技术同等的水平，在用于GaN HEMT脉冲工作结温检测时，得到的检测结果应同时高于瞬态红外设备测温结果与高空间分辨率测温设备的测温结果。用瞬态红外设备和2.8μm空间分辨率的显微红外热像仪对某GaN HEMT进行了脉冲温度检测，并依据本文的方法进行了计算。选择峰值温度点数据进行对比，如图7所示，显微红外检测结果为89.5℃，瞬态红外检测结果最高为112.6℃，算法得到的检测结果最高为143.4℃，这与理论预期是一致的。这是由于算法得到的脉冲温度检测结果的空间分辨率为2.8μm，远高于瞬态红外设备28.8μm的技术指标，在检测发热区域较小的GaN HEMT时，高空间分辨率得到的结果高于低空间分辨率。
图7 算法峰值温度与瞬态红外设备测温结果对比
3. 结束语
提出了利用高空间分辨率的温度检测技术提高瞬态红外设备空间分辨率的方法，有效提高了瞬态红外设备检测GaN HEMT脉冲条件下结温的准确度。经过有限元仿真验证，证明了该方法的有效性。依据该方法，利用高空间分辨率的显微红外热检测结果提高了瞬态红外设备检测GaN HEMT脉冲条件结温的准确度。