
理想的肖特基接触假设金属和半导体之间是没有任何介质的紧密接触。实际上,由于接触面存在表面态和界面层,理想的金属-半导体接触是不可能达到的,实际的势垒高度和肖特基理论是不一样的。
表面态是由于原子共价键在表面断裂,晶格的周期势场遭到破坏,材料的缺陷以及其他一些因素影响的结果。表面态一般分为施主型和受主型。若能级被电子占据时呈电中性,释放电子后呈正电性,称为施主性表面态,例如电离杂质;若能级空着时为电中性,而接受到电子后带负电称为受主型表面态,例如缺陷。达姆在1932年提出:晶体表面的存在使其周期势场在表面发生中断,产生附加能级。这些表面态在禁带中形成能级称为表面能级qφs。对于大多是半导体,qφs在价带顶上约为禁带宽度的1/3处。电子恰好填满qφs以下的能级的时候表面态呈中性;当qφs以下未被电子填满,则表面态呈施主型,带正电;相反,当qφs以上的能级有电子填充,则表面态呈受主型,带负电。费米能级EF在qφs之上则表面态带负电,反之则带正电。如果半导体表面带负电则在表面附近必定出现与其大小相等的正电荷,从正电荷到负电荷产生随距离线性增加的电场,于是能带弯曲。
如果表面态密度很大,只要EF比qφs稍高,在表面就会积累很多的负电荷,致使能带向上弯曲,表面处EF很接近qφs,势垒高度就等于原费米能级和qφs之差,这时势垒高度称为高表面态钉扎。
如果存在表面态,即使不和金属接触,表面也形成势垒,半导体的功函数变为

上面分析表明,当半导体的表面态密度很高时,由于它可以屏蔽金属接触的影响,使得半导体的势垒与金属的功函数几乎无关,而近乎由半导体表面的性质决定,接触势垒差全部落在两个表面之间。
在半导体表面总会有一些氧化层或介质层,称为界面层。通常界面层很薄,对电子来说是透明的,而且在界面的电势降也很小。当界面层不是足够薄时,就会产生一些问题,界面层的影响主要有三个。第一,由于电势在界面层上的降低,未偏置的肖特基势垒高度比没有界面层的理想的肖特基接触要小。第二,对于正向偏置,电子要穿越界面层到达金属表面,使其正向电流要比理想的肖特基接触要小。第三,当加一个偏压,一部分电压要落在界面层,这使得肖特基势垒高度变为偏压的函数。如果势垒的高度随偏压的改变而变化,二极管就不能给出一个理想的电压-电流特性。另外,厚的界面层能够降低能带在半导体中的弯曲量,这种情况下,有效势垒高度随着反相偏压的增加而不断减小。
考虑受主型表面表面态的肖特基势垒高度,表面态的密度为ns,在从qVs到费米能级的整个能量过程范围内ns为常数。半导体上的表面态电荷密度Qbs为
Qbs=-qns(Eg-qφb-qΔφ)
其中qΔФ是肖特基势垒降,括号里即是费米能级和qVs的差。ns乘以此量就得到qVs之上被填充的表面态的数目。热平衡时在半导体耗尽层内形成的空间电荷方程为:

Qm=-(Qbs+Qbe)
将高斯定理用于金属和半导体的表面电荷就可以得到界面层上的电势Δ

热平衡时整个系统的费米能级必须恒定,可以得到Δ的另一关系式


通过肖特基的电子,是由扩散和漂移共同作用的结果。首先作如下假设:(1)势垒高度远大于kT(2)在x=0(金属接触侧)和x=W(空间电荷区的宽度)处半导体的电子浓度等于平衡值(3)半导体非简并(4)忽略空间电荷区的电子碰撞效应。基于以上假设,利用电流密度方程

(1)Bethe的热电子发射理论
首先假设:(1)势垒高度远大于kT(2)在决定发射的平面建立起热平衡(3)净电流的存在不影响这种平衡,从而可以把两种电流叠加起来-一种是从金属到半导体的电流,另一种是从半导体到金属的电流。从半导体到金属的电流密度是由能量足以克服势垒高度的电子浓度以及这些电子在x方向运动速度得到的。从半导体到金属的电流密度为


(2)考虑隧道电流的热电子发射理论
对于重掺杂半导体或低温工作情况,隧道电流可以成为主要的输运过程。所以电流密度的表达式需要修正,需要包括遂穿分量。从半导体到金属的电流密度为

从金属到半导体的电流可得到类似的表达式

J=Js[exp(qV/akT)-1]
Js为饱和电流密度。理想因子a的意义在于:轻掺杂和高温下,理想因子接近1,符合热电子发射理论;而当掺杂增加或温度降低时,理想因子a远离1,则需考虑隧道电流。在温室下,GaN的电子迁移率足够高,用热电子发射理论就可以描述,但考虑到实际材料中的掺杂,所以用考虑隧穿电流的热电子理论更加合适。若GaN HEMT在高温下工作,其电子迁移率会下降,当其平均自由程小于或等于空间电荷区的宽度是电子和电离杂质的碰撞不可忽视,则扩散理论最合适。