AlGaN/GaN HEMT的肖特基接触

  AlGaN/GaN HEMT的栅极金属与AlGaN采用肖特基接触,遵守Schottky-Mott理论
计算公式1 
  qΦb是金属-半导体接触的势垒高度,qφm是金属的功函数,指金属表面的电子跃迁到真空中所需的最小能量;qX为半导体表面电子的亲和能,指电子从半导体导带底跃迁到真空中所需的最小能量。数值等于真空能级和导带底Ec的能量差。
 
  理想的肖特基接触假设金属和半导体之间是没有任何介质的紧密接触。实际上,由于接触面存在表面态和界面层,理想的金属-半导体接触是不可能达到的,实际的势垒高度和肖特基理论是不一样的。
 
  表面态是由于原子共价键在表面断裂,晶格的周期势场遭到破坏,材料的缺陷以及其他一些因素影响的结果。表面态一般分为施主型和受主型。若能级被电子占据时呈电中性,释放电子后呈正电性,称为施主性表面态,例如电离杂质;若能级空着时为电中性,而接受到电子后带负电称为受主型表面态,例如缺陷。达姆在1932年提出:晶体表面的存在使其周期势场在表面发生中断,产生附加能级。这些表面态在禁带中形成能级称为表面能级qφs。对于大多是半导体,qφs在价带顶上约为禁带宽度的1/3处。电子恰好填满qφs以下的能级的时候表面态呈中性;当qφs以下未被电子填满,则表面态呈施主型,带正电;相反,当qφs以上的能级有电子填充,则表面态呈受主型,带负电。费米能级EF在qφs之上则表面态带负电,反之则带正电。如果半导体表面带负电则在表面附近必定出现与其大小相等的正电荷,从正电荷到负电荷产生随距离线性增加的电场,于是能带弯曲。
 
  如果表面态密度很大,只要EF比qφs稍高,在表面就会积累很多的负电荷,致使能带向上弯曲,表面处EF很接近qφs,势垒高度就等于原费米能级和qφs之差,这时势垒高度称为高表面态钉扎。
 
  如果存在表面态,即使不和金属接触,表面也形成势垒,半导体的功函数变为
计算公式2 
  qVs是改变的势垒高度。如果表面态密度很高,则半导体的功函数几乎与施主浓度无关。金属与半导体接触时,由于半导体的费米能级比金属的费米能级要高,因此接触时仍然会有电子从半导体流向金属。不过电子并不是来源于半导体内,而是由受主表面态提供,若表面态密度很高,能够放出足够多的电子,则半导体势垒区的情况几乎不发生变化。平衡时,费米能级达到统一水平,半导体的费米能级相对于金属费米能级下降了qφm-Ws。在间隙d中,从金属到半导体电势下降了(qφm-Ws)/q。这时空间电荷区的正电荷等于表面受主态上留下的负电荷与金属表面负电荷之和。当间隙d小到可与原子间距相比时,电子就可以自由穿过。
 
  上面分析表明,当半导体的表面态密度很高时,由于它可以屏蔽金属接触的影响,使得半导体的势垒与金属的功函数几乎无关,而近乎由半导体表面的性质决定,接触势垒差全部落在两个表面之间。
 
  在半导体表面总会有一些氧化层或介质层,称为界面层。通常界面层很薄,对电子来说是透明的,而且在界面的电势降也很小。当界面层不是足够薄时,就会产生一些问题,界面层的影响主要有三个。第一,由于电势在界面层上的降低,未偏置的肖特基势垒高度比没有界面层的理想的肖特基接触要小。第二,对于正向偏置,电子要穿越界面层到达金属表面,使其正向电流要比理想的肖特基接触要小。第三,当加一个偏压,一部分电压要落在界面层,这使得肖特基势垒高度变为偏压的函数。如果势垒的高度随偏压的改变而变化,二极管就不能给出一个理想的电压-电流特性。另外,厚的界面层能够降低能带在半导体中的弯曲量,这种情况下,有效势垒高度随着反相偏压的增加而不断减小。
 
  考虑受主型表面表面态的肖特基势垒高度,表面态的密度为ns,在从qVs到费米能级的整个能量过程范围内ns为常数。半导体上的表面态电荷密度Qbs为
Qbs=-qns(Eg-qφb-qΔφ)      
其中qΔФ是肖特基势垒降,括号里即是费米能级和qVs的差。ns乘以此量就得到qVs之上被填充的表面态的数目。
 
  热平衡时在半导体耗尽层内形成的空间电荷方程为:
计算公式3 
半导体表面上总的等效表面电荷密度可以表示为Qbs和Qbe之和,当界面层不存在任何空间电荷效应时,在金属表面就建立起数值相等而符号相反的电荷Qm。所以Qm可以写作为
Qm=-(Qbs+Qbe)
将高斯定理用于金属和半导体的表面电荷就可以得到界面层上的电势Δ
计算公式4 
式中,εi是界面层电容率。
热平衡时整个系统的费米能级必须恒定,可以得到Δ的另一关系式
计算公式5 
从以上方程中消去Δ得势垒高度Фb
计算公式6 
  在金属-半导体接触的电流输运主要是依靠多数载流子。其电流输运主要有四种过程。:①电子从半导体出发越过势垒进入金属(中等掺杂的半导体在中等温度下的主要输运过程)②电子的量子力隧穿效应(重掺杂或低温半导体)③在空间电荷区的复合④空穴从金属注入到半导体。
 
  通过肖特基的电子,是由扩散和漂移共同作用的结果。首先作如下假设:(1)势垒高度远大于kT(2)在x=0(金属接触侧)和x=W(空间电荷区的宽度)处半导体的电子浓度等于平衡值(3)半导体非简并(4)忽略空间电荷区的电子碰撞效应。基于以上假设,利用电流密度方程
计算公式7 
 
  (1)Bethe的热电子发射理论
  首先假设:(1)势垒高度远大于kT(2)在决定发射的平面建立起热平衡(3)净电流的存在不影响这种平衡,从而可以把两种电流叠加起来-一种是从金属到半导体的电流,另一种是从半导体到金属的电流。从半导体到金属的电流密度是由能量足以克服势垒高度的电子浓度以及这些电子在x方向运动速度得到的。从半导体到金属的电流密度为
计算公式8 
选取垂直于界面由半导体指向金属的方向为νx的正方向。达到界面的电子要越过势垒,必须满足
计算公式9 
 
  (2)考虑隧道电流的热电子发射理论
  对于重掺杂半导体或低温工作情况,隧道电流可以成为主要的输运过程。所以电流密度的表达式需要修正,需要包括遂穿分量。从半导体到金属的电流密度为
计算公式10 
ζ和η是从电势极大值向上和向下度量的。第一项相当于热电子分量,若T(ζ)=1,方程就是热电子发射模型。第二项是隧穿分量。
 
  从金属到半导体的电流可得到类似的表达式
计算公式11 
  总电流是上面两公式之和。引入理想因子a,电流密度可表示为
J=Js[exp(qV/akT)-1]
Js为饱和电流密度。理想因子a的意义在于:轻掺杂和高温下,理想因子接近1,符合热电子发射理论;而当掺杂增加或温度降低时,理想因子a远离1,则需考虑隧道电流。
 
  在温室下,GaN的电子迁移率足够高,用热电子发射理论就可以描述,但考虑到实际材料中的掺杂,所以用考虑隧穿电流的热电子理论更加合适。若GaN HEMT在高温下工作,其电子迁移率会下降,当其平均自由程小于或等于空间电荷区的宽度是电子和电离杂质的碰撞不可忽视,则扩散理论最合适。

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